Question

Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 64 градуса. Найдите угол АВО в градусах

Answer 1

В точке касания радиус перпендикулярен касательной.
Расчеты и рисунок в приложении.

Answer 2

Пусть точка пересечения касательных М В 4-х угольнике АОВМ сумма углов =360 Т к АМ и ВМ - касательные,то <OAM=<OBM=90⇒<AOB+<AMB=180⇒<AOB=180-64=116
ΔAOB - равнобедренный, т к АО и ВО - радиусы⇒<ABO=<BAO=(180-116)/2=64/2=32

Answer 3

Для нахождения угла АВО в градусах, нам необходимо знать значения углов, образованных касательными секущими окружность в точках А и В.

По условию, касательные в точках А и В пересекаются под углом 64 градуса. Так как касательные являются прямыми, это означает, что угол АВО равен половине угла, образованного касательными.

Таким образом, угол АВО равен 64 градуса / 2 = 32 градуса.