Question

Решите неравенство 5(2-4х)>03х-4《7х+12

Answer 1

5(2-4х)>0

Раскроем скобки
5(2-4х)>0
10 - 20х >0

переносим по сторонам и меняем знаки
20х = -10
х = -10 : 20
х = - 0,5

Проверка:

5(2-4 * -0,5)>0
10 - 10 >0
неравенство неверно
так как 0 = 0, а в условии неравенство должно быть больше 0


3х-4《7х+12

3х = 4
х = 4 :3
х = 1,33

7х + 12
7х = -12
х = -12 : 7
х = - 1,74

1,33 《 -1,74
неравенство неверно.
Так как 1,33 больше чем -1,74

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое мы хотим решить, выглядит так: 5(2-4x) > 0.3x - 4 < 7x + 12

Сначала разберемся с левой частью неравенства: 5(2-4x) > 0.3x - 4

Для начала раскроем скобки: 10 - 20x > 0.3x - 4

Теперь соберем все x-термы в одну часть и все числовые термы в другую: 20x + 0.3x > 10 + 4

Упростим: 20.3x > 14

Теперь разделим обе части неравенства на 20.3, чтобы выразить x: x > 14 / 20.3

Рассчитаем это значение: x > 0.6897 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь перейдем к правой части неравенства: 0.3x - 4 < 7x + 12

Соберем все x-термы в одну часть и все числовые термы в другую: 0.3x - 7x < 12 + 4

Упростим: -6.7x < 16

Теперь разделим обе части неравенства на -6.7, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: x > 16 / (-6.7)

Рассчитаем это значение: x > -2.388 (округлено до трех знаков после запятой)

Итак, решением данного неравенства является интервал значений x, который удовлетворяет обоим неравенствам: 0.6897 < x < -2.388

Пожалуйста, обратите внимание, что при решении неравенств возможны определенные ограничения и условия, которые могут повлиять на допустимые значения переменной x. Проверьте эти условия, прежде чем применять полученное решение к конкретной ситуации.