Question

Знайдіть діагоналі ромба зі стороною 6 і гострим кутом a (альфа) Будь ласка відповідь і рішення

Answer 1

Уйди чудовище хохлатское!! Мы украиньску мову и разумиваем

Answer 2

Діагоналі ромба можна знайти за допомогою формул:

Діагональ 1 = 2 * сторона * sin(кут a) Діагональ 2 = 2 * сторона * cos(кут a)

За умовою задачі, сторона ромба дорівнює 6, а кут а (альфа) є гострим кутом.

Застосуємо формули:

Діагональ 1 = 2 * 6 * sin(a) Діагональ 2 = 2 * 6 * cos(a)

Тепер потрібно знайти значення sin(a) і cos(a).

Оскільки кут a є гострим кутом, то sin(a) і cos(a) можна знайти за допомогою тригонометричного кола або за допомогою таблиць тригонометричних значень.

Якщо відомо, що кут a є гострим, то sin(a) можна знайти як протилежне значення до гіпотенузи трикутника, що має сторону 1 і гострий кут a. А cos(a) можна знайти як протилежне значення до гіпотенузи трикутника, що має сторону 1 і гострий кут a.

Отже, sin(a) = 1/гіпотенуза і cos(a) = √(1 - sin^2(a))

Замінимо значення sin(a) і cos(a) у формулах для діагоналей:

Діагональ 1 = 2 * 6 * (1/гіпотенуза) Діагональ 2 = 2 * 6 * √(1 - (1/гіпотенуза)^2)

Рішення задачі полягає у знаходженні значення гіпотенузи трикутника. Оскільки відомо, що сторона ромба дорівнює 6, то можна скористатися теоремою Піфагора:

гіпотенуза^2 = сторона^2 + сторона^2 гіпотенуза^2 = 6^2 + 6^2 гіпотенуза^2 = 36 + 36 гіпотенуза^2 = 72 гіпотенуза = √72 гіпотенуза = 6√2

Підставимо значення гіпотенузи у формули для діагоналей:

Діагональ 1 = 2 * 6 * (1/(6√2)) Діагональ 2 = 2 * 6 * √(1 - (1/(6√2))^2)

Спростимо формули:

Діагональ 1 = 12/√2 = 6√2 Діагональ 2 = 12√2/√2 = 12

Отже, діагоналі ромба зі стороною 6 і гострим кутом a (альфа) дорівнюють 6√2 та 12.