Question

Помогите решить уравнение срочно18(18х-х)-20(2х+20)-8=19(19-3х)-25(х+25)

Answer 1

324x-18x-40x-400-8=361-57x-25x-625
324x-18x-40x+57x+25x=400+8+361+625
348x=1394
x=4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

18(18х - х) - 20(2х + 20) - 8 = 19(19 - 3х) - 25(х + 25)

Сначала раскроем скобки:

324х - 18х² - 40х - 400 - 8 = 361 - 57х - 25х - 625

Объединим подобные члены:

-18х² + 284х - 408 = 361 - 82х - 625

Теперь приведем подобные члены в левой и правой частях уравнения:

-18х² + 284х - 408 = -82х - 264

Теперь приведем подобные члены в одну сторону:

-18х² + 284х + 82х - 408 + 264 = 0

-18х² + 366х - 144 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -18, b = 366, c = -144

D = (366)² - 4(-18)(-144) D = 134256 - 10368 D = 123888

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = ( -366 + √123888) / (2 * -18) x₁ = ( -366 + 352) / (-36) x₁ = -14 / (-36) x₁ = 7 / 18

x₂ = ( -366 - √123888) / (2 * -18) x₂ = ( -366 - 352) / (-36) x₂ = -718 / (-36) x₂ = 359 / 18

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 7/18 и x₂ = 359/18.