Question

Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение 0? Ответы: 11,8,21,19

Answer 1

4000, 3100, 3010, 3001, 1300, 1030, 1003. 2200, 2020, 2002, 2110, 2101, 2011, 1210, 1120, 1201, 1102, 1021, 1012.

 

19 чисел

Answer 2

1003,1012, 1021, 1030, 1102, 1120, 1201, 1210, 1300, 2002,2020, 2011,2101, 2110, 2200, 3001, 3010, 3100, 4000

ответ: 19

Answer 3

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение 0, нужно рассмотреть все возможные варианты распределения цифр 0 и 4 по разрядам.

Если цифра 0 стоит на первом месте, то число не будет четырёхзначным, поэтому этот случай исключаем.

Если цифра 0 стоит на втором месте, то остальные три цифры должны быть 1, 2 и 1, чтобы их сумма была 4. Тогда возможны 6 вариантов: 1021, 1201, 2101, 2011, 2110, 1210.

Если цифра 0 стоит на третьем месте, то остальные три цифры должны быть 1, 3 и 0, чтобы их сумма была 4. Тогда возможны 6 вариантов: 1030, 1300, 3010, 3100, 0130, 0310.

Если цифра 0 стоит на четвёртом месте, то остальные три цифры должны быть 4, 0 и 0, чтобы их сумма была 4. Тогда возможны 3 варианта: 4000, 0400, 0040.

Всего получаем 6 + 6 + 3 = 15 четырёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4, а произведение 0.

Из предложенных ответов правильный - 11. Он соответствует случаю, когда не учитываются числа, начинающиеся с нуля. Однако, согласно определению, четырёхзначное число - это натуральное число от 1000 до 9999, поэтому такие числа не должны исключаться.

Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.