Question

А в 3 степени -5а во 2 степени+20-4а=0

Answer 1

А^3−5а^2+20−4а=0

а⋅(а^2−4)−5(а^2−4)=0

(а−5)⋅(а^2−4)=0

(а−5)⋅(а−2)⋅(а+2)=0

а−5=0
а−2=0
а+2=0

а1=5
а2=2
а3=−2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы алгебры. Давайте разберемся с ним поэтапно.

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ax^3 + bx^2 + cx + d. В данном случае, у нас уже есть уравнение в этом виде: -5a^3 + 20a^2 - 4a = 0.

2. Факторизуем общий множитель, если это возможно. В данном случае, у нас не получится факторизовать общий множитель, так как у нас нет общего множителя для всех членов уравнения.

3. Если факторизация не сработала, то мы можем попытаться применить другие методы решения уравнений третьей степени. В данном случае, мы можем использовать метод подстановки.

Пусть x = a. Тогда мы можем заменить a в исходном уравнении на x и получить новое уравнение: -5x^3 + 20x^2 - 4x = 0.

4. Решим полученное уравнение методом факторизации. Вынесем общий множитель x и получим: x(-5x^2 + 20x - 4) = 0.

5. Теперь нам остается решить квадратное уравнение -5x^2 + 20x - 4 = 0. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения.

Дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = -5, b = 20, c = -4. D = (20)^2 - 4(-5)(-4) = 400 - 80 = 320.

6. Если дискриминант больше нуля, то у нас есть два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю, то у нас есть один вещественный корень кратности два. Если дискриминант меньше нуля, то у нас есть два комплексных корня.

В данном случае, дискриминант D = 320 больше нуля, значит у нас есть два различных вещественных корня.

7. Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (20 + sqrt(320)) / (-10) ≈ -0.472 x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (20 - sqrt(320)) / (-10) ≈ 4.472

8. Возвращаясь к исходному уравнению, мы можем заменить x обратно на a и получить значения для a:

a1 ≈ -0.472 a2 ≈ 4.472

Таким образом, уравнение -5a^3 + 20a^2 - 4a = 0 имеет два решения: a1 ≈ -0.472 и a2 ≈ 4.472.