Question

10x^2-3x-0,4=0 7x^2+6x-1=0Найдите корни уравнения

Answer 1

10x^2 - 3x - 0.4 = 0
D = b^2-4ac = 100-4*10*(-0.4)= 116
x1,2 = -b+-корень из D/2a
x1,2 = 3+-$\sqrt{116}$/20

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, необходимо решить квадратное уравнение. Похоже, что в вашем вопросе присутствует два уравнения, поэтому я предполагаю, что вы хотите решить систему уравнений. Давайте начнем с решения каждого уравнения по отдельности.

Решение уравнения 10x^2 - 3x - 0.4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения 10x^2 - 3x - 0.4 = 0: a = 10, b = -3, c = -0.4

Теперь найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = (-3)^2 - 4*10*(-0.4) \] \[ D = 9 + 16 \] \[ D = 25 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня: \[ x = \frac{{-(-3) \pm \sqrt{{25}}}}{{2*10}} \] \[ x_1 = \frac{{3 + 5}}{{20}} = \frac{{8}}{{20}} = \frac{{2}}{{5}} \] \[ x_2 = \frac{{3 - 5}}{{20}} = \frac{{-2}}{{20}} = -\frac{{1}}{{10}} \]

Решение уравнения 7x^2 + 6x - 1 = 0

Для этого уравнения также используем формулу дискриминанта: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения 7x^2 + 6x - 1 = 0: a = 7, b = 6, c = -1

Теперь найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 6^2 - 4*7*(-1) \] \[ D = 36 + 28 \] \[ D = 64 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня: \[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{{64}}}}{{2*7}} \] \[ x_1 = \frac{{-6 + 8}}{{14}} = \frac{{2}}{{14}} = \frac{{1}}{{7}} \] \[ x_2 = \frac{{-6 - 8}}{{14}} = \frac{{-14}}{{14}} = -1 \]

Корни уравнений

Таким образом, корни уравнения 10x^2 - 3x - 0.4 = 0: x1 = 2/5 и x2 = -1/10.

И корни уравнения 7x^2 + 6x - 1 = 0: x1 = 1/7 и x2 = -1.

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с чем-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!