Question

1) В трёх автобусах «Икарус» и 5 автобусах «ЛиАЗ» могут уехать 430 человек, а в 4 автобусах «Икарус» и 7 автобусах «ЛиАЗ» - 590 человек. Сколько человек вмещает «Икарус»? 2) Пассажир едет в поезде, который идет со скоростью 60 км/ч, и видит, что мимо окна проходит встречный поезд в течение 4 с. Какова скорость встречного поезда, если его длина равна 120 м?3) Разложите на множители x^3+y^3+x^2-xy+y^2.Примечание: ^ - степень.4) Катер прошел по течению 90 км за некоторое время. За то же время он прошел бы против течения 70 км. Какое расстояние за это время проплывет плот?5) Упростите выражение √((7-√7)^2 )+√((1-√7)^2 )Примечание: ^ - степень.

Answer 1

1)  Вместимость Икаруса (Х), вместимость ЛиАЗа (Y)
3X+5Y=430;       Y=(430-3X)/5;  
4X+7Y=590;       Y=(590-4X)/7;   подставляем значение (Y) из первого у-ния
(430-3Х)/5=(590-4Х)/7;    3010-21Х=2950-20Х:   21Х-20Х=3010-2950: Х=60 (чел);
Y=(430-3*60)/5=50 (чел)

2)  48 км/час
4) 20 км

Answer 2

1) Вместимость автобусов "Икарус" и "ЛиАЗ"

В данной задаче нам даны следующие условия:

- В трёх автобусах "Икарус" и пяти автобусах "ЛиАЗ" может уехать 430 человек. - В четырёх автобусах "Икарус" и семи автобусах "ЛиАЗ" может уехать 590 человек.

Мы должны вычислить вместимость автобуса "Икарус".

Давайте представим вместимость автобуса "Икарус" как "х" и вместимость автобуса "ЛиАЗ" как "у".

Исходя из первого условия, у нас есть уравнение:

3x + 5y = 430

Исходя из второго условия, у нас есть уравнение:

4x + 7y = 590

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры или матрицы.

Для этой задачи я воспользуюсь методом алгебры.

Умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от "y":

21x + 35y = 3010 20x + 35y = 2950

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(21x + 35y) - (20x + 35y) = 3010 - 2950 x = 60

Таким образом, вместимость автобуса "Икарус" составляет 60 человек.

Ответ: Вместимость автобуса "Икарус" равна 60 человек.

2) Скорость встречного поезда

В данной задаче нам даны следующие условия:

- Пассажир едет в поезде, который движется со скоростью 60 км/ч. - Пассажир видит, что мимо окна проходит встречный поезд в течение 4 секунд. - Длина встречного поезда равна 120 м.

Мы должны вычислить скорость встречного поезда.

Для этого нам понадобится использовать формулу скорости:

Скорость = Расстояние / Время

В данном случае расстояние равно длине встречного поезда, то есть 120 м. Время равно 4 секундам.

Переведем время из секунд в часы, так как изначальная скорость дана в км/ч:

4 секунды = 4 / 3600 часов (1 час = 3600 секунд)

Теперь мы можем рассчитать скорость:

Скорость = 120 м / (4 / 3600 часов) = 120 м * (3600 часов / 4) = 108000 м/ч

Таким образом, скорость встречного поезда составляет 108000 м/ч.

Ответ: Скорость встречного поезда составляет 108000 м/ч.

3) Разложение на множители

Дано выражение: x^3 + y^3 + x^2 - xy + y^2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны искать общие множители и факторизовать его.

В данном случае, мы можем заметить, что первые три члена (x^3 + y^3 + x^2) являются суммой кубов, и последние два члена (- xy + y^2) являются разностью квадратов.

Мы можем использовать следующие идентичности:

Сумма кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Разность квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эти идентичности к данным членам, мы можем разложить выражение на множители:

x^3 + y^3 + x^2 - xy + y^2 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) +