Question

Даны числа : 111 111,171 717,414 141,232 323. Докажите что эти числа составные

Answer 1

Есть числа простые и составные. простые числа - это такие числа, которые делятся только на два числа, на 1 и на само себя. Если число имеет больше двух делителей, то оно является составным. 1) 111111 - это число, кроме делителей 1 и 111111 имеет еще хотя бы один делитель 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, а 6 делится на 3, значит и число 111111 делится на 3, значит оно составное. 2) 171717 - делится на 17, если посмотреть внимательно на число, то 17 повторяется три раза: 17 17 17, значит делится на 17, кроме как на 1 и на 171717 (еще делится на 3, по признаку делимости на 3: 1 + 7 + 1 + 7 + 1 + 7 = 24, 24 делится на 3) 3) 414141 - делится еще и на 41 (еще делится на 3). 4) 232323 - делится еще и на 23 ( и на 3 тоже делится).
Вот дальше сам(сама)

Answer 2

Для доказательства того, что данные числа являются составными, нужно проверить, можно ли их разложить на множители, отличные от 1 и самого числа.

1) Число 111 111: Можно заметить, что данное число делится на 3, так как сумма его цифр равна 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, а 6 делится на 3. Также, можно заметить, что число делится на 7, так как 1 111 11 делится на 7. Следовательно, число 111 111 делится и на 3, и на 7, что означает, что оно является составным числом.

2) Число 171 717: Можно заметить, что данное число делится на 3, так как сумма его цифр равна 1 + 7 + 1 + 7 + 1 + 7 = 24, а 24 делится на 3. Также, можно заметить, что число делится на 7, так как 17 171 делится на 7. Следовательно, число 171 717 делится и на 3, и на 7, что означает, что оно является составным числом.

3) Число 414 141: Можно заметить, что данное число делится на 3, так как сумма его цифр равна 4 + 1 + 4 + 1 + 4 + 1 = 15, а 15 делится на 3. Также, можно заметить, что число делится на 7, так как 41 414 делится на 7. Следовательно, число 414 141 делится и на 3, и на 7, что означает, что оно является составным числом.

4) Число 232 323: Можно заметить, что данное число делится на 3, так как сумма его цифр равна 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 = 15, а 15 делится на 3. Также, можно заметить, что число делится на 7, так как 23 232 делится на 7. Следовательно, число 232 323 делится и на 3, и на 7, что означает, что оно является составным числом.

Таким образом, все данные числа 111 111, 171 717, 414 141 и 232 323 являются составными числами.