Question

Log5(8+3x)=log5(7-3x)+1 решите пожалуйста ак можно быстрей

Answer 1

Заменим 1 на log5(5).
Получим:
log5(8+3x)=log5(7-3x) + log5(5).
Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
log5(8+3x)=log5((7-3x)*5).
В равенстве при равных основаниях равны и логарифмируемые выражения.
8 + 3x = (7 - 3x)*5.
8 + 3x = 35 - 15x.
18х = 27.
2х = 3.
Ответ: х = 3/2.

Answer 2

Для решения уравнения `log5(8+3x) = log5(7-3x) + 1`, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что `loga(b) = loga(c)` тогда и только тогда, когда `b = c`. Применим это свойство к нашему уравнению:

`8 + 3x = 7 - 3x`

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

`8 + 3x = 7 - 3x`

Соберем все переменные справа и числа слева:

`3x + 3x = 7 - 8`

Упростим:

`6x = -1`

Шаг 3: Нахождение значения переменной

Чтобы найти значение переменной `x`, разделим обе части уравнения на 6:

`x = -1/6`

Таким образом, решение уравнения `log5(8+3x) = log5(7-3x) + 1` равно `x = -1/6`.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было получено путем применения свойств логарифмов и алгебраических преобразований.