Question

Для каждого значения параметра а найдите число корней уравнения. 7(2x-1)a^2 - (23x-22)a +3(x-1) = 0

Answer 1

Решение во вложении..................................
Ошибка:
760/722=380/361= 1 19/361
Ответ: уравнение имеет 2 корня при х>1 19/361
                                          1 корень при х=1 19/361
                          не имеет корней при при х<1 19/361

Answer 2

Для определения числа корней уравнения, необходимо рассмотреть каждое значение параметра "а" отдельно и анализировать дискриминант уравнения. Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение.

Анализ для каждого значения параметра "а":

Параметр "а" = 0:

Подставляя "а" = 0 в уравнение, получаем: 7(2x-1)(0)^2 - (23x-22)(0) + 3(x-1) = 0

Упрощая, получаем: 3(x-1) = 0

Это линейное уравнение с одним корнем при x = 1. Таким образом, при "а" = 0 у уравнения есть один корень.

Параметр "а" ≠ 0:

Для дальнейшего анализа рассмотрим дискриминант квадратного уравнения:

D = (23x-22)^2 - 4 * 7(2x-1)(x-1)

Раскроем скобки и упростим: D = 529x^2 - 1058x + 484 - 56x^2 + 98x - 49

D = 473x^2 - 860x + 435

Анализ дискриминанта:

1. Если D > 0: Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня.

2. Если D = 0: Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень кратности два.

3. Если D < 0: Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Итоговый анализ:

Для каждого значения параметра "а" в уравнении 7(2x-1)a^2 - (23x-22)a + 3(x-1) = 0, мы можем проанализировать дискриминант и определить количество корней уравнения.

Если "а" = 0, то уравнение имеет один корень. Если "а" ≠ 0, то мы должны рассмотреть значение дискриминанта D = 473x^2 - 860x + 435.

В зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить количество корней уравнения.

Пожалуйста, уточните, если вам нужно более подробное решение для определенного значения "а" или дополнительные объяснения.