Question

Помогите умоляю!!! Какие числа являются корнями уравнения соs x =√3:2

Answer 1

$cosx= \frac{ \sqrt{3} }{2}\\\\x=бarccos \frac{ \sqrt{3} }{2}+2 \pi n, n\in Z\\\\x=б \pi /6+2 \pi n, n\in Z$

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения cos(x) = √3/2, мы должны найти значения x, при которых cos(x) равен √3/2.

Сначала, давайте посмотрим на график функции cos(x) и график функции √3/2. График функции cos(x) - это график косинусной функции, который имеет период 2π и амплитуду 1. График функции √3/2 - это горизонтальная линия на уровне √3/2.

На графике функции cos(x) мы видим, что значения косинуса равны √3/2 при x = π/6 и x = 11π/6 (см. график ниже).

Таким образом, корни уравнения cos(x) = √3/2 равны x = π/6 + 2πn и x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число.

График функции cos(x) и √3/2:

     |
   1 +--------------------------------------------------------------------+
     |                                                                    |
   0 +-------------+------------------------+-----------------------------+
     |             |                        |                             |
     |             |                        |                             |
-1.5 +-------------+------------------------+-----------------------------+
     |             |                        |                             |
    -π/2          π/6                      7π/6                         13π/6

Надеюсь, это поможет!