Question

{0,6x>=9 {1/3x<=2 решите систему неравенств

Answer 1

0,6х≥9
1/3х≤2

х≥9 :0,6
х≤2 : 1/3

х≥15
х≤6


//////////                            //////////////////
 ---------------------------------------------
         6                         15

нет решений

Ответ: система не имеет решений

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы будем использовать метод графического представления. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и построим соответствующие графики.

Неравенство 1: 0.6x >= 9

Для начала, перепишем это неравенство в виде уравнения: 0.6x = 9. Чтобы найти точку пересечения с осью x, разделим обе части уравнения на 0.6: x = 9 / 0.6 = 15.

Теперь построим график этого неравенства. Неравенство 0.6x >= 9 означает, что все значения x, большие или равные 15, удовлетворяют неравенству. Таким образом, на графике мы будем закрашивать все значения x, которые находятся справа от точки x = 15.

Неравенство 2: (1/3)x <= 2

Аналогично, перепишем это неравенство в виде уравнения: (1/3)x = 2. Разделим обе части уравнения на (1/3): x = 2 / (1/3) = 6.

Построим график этого неравенства. Неравенство (1/3)x <= 2 означает, что все значения x, меньшие или равные 6, удовлетворяют неравенству. Таким образом, на графике мы будем закрашивать все значения x, которые находятся слева от точки x = 6.

Графическое представление системы неравенств

Теперь, чтобы найти область, в которой оба неравенства выполняются одновременно, мы должны найти пересечение закрашенных областей на графике.


На графике видно, что пересечение закрашенных областей находится в интервале от x = 6 до x = 15. Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал 6 <= x <= 15.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.