Question

Точки А(-5;-2),В(-1;4),С(2;2) вершины треугольника АВС.Найдите угол В

Answer 1

Угол В=90 ГРАДУСОВ
КОРОЧЕ, это элементарно вооооооооооооооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Для нахождения угла В в треугольнике АВС, можно воспользоваться формулой для вычисления угла между двумя векторами. Векторами в данном случае будут являться векторы АВ и ВС, и угол В можно найти их скалярным произведением.

Для начала, найдем векторы АВ и ВС. Вектор АВ можно вычислить как разность координат точек В и А:

AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - (-5), 4 - (-2)) = (4, 6).

Аналогично, вектор ВС можно вычислить как разность координат точек С и В:

BC = (x2 - x1, y2 - y1) = (2 - (-1), 2 - 4) = (3, -2).

Теперь найдем скалярное произведение векторов АВ и ВС. Скалярное произведение векторов вычисляется как сумма произведений соответствующих координат:

AB · BC = (4 * 3) + (6 * -2) = 12 - 12 = 0.

Затем, найдем длины векторов АВ и ВС. Длина вектора вычисляется по формуле:

|AB| = √(x^2 + y^2)

|AB| = √((4^2) + (6^2)) = √(16 + 36) = √52.

|BC| = √(3^2 + (-2)^2) = √(9 + 4) = √13.

Теперь мы можем использовать скалярное произведение и длины векторов, чтобы вычислить угол В по следующей формуле:

cos(В) = (AB · BC) / (|AB| * |BC|).

Подставим значения:

cos(В) = 0 / (√52 * √13) = 0.

Так как cos(В) = 0, это означает, что угол В равен 90 градусов (прямой угол).

Итак, угол В в треугольнике АВС равен 90 градусов.