Question

На четырёх полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвёртую поставили 12 книг, то на всех полках оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Answer 1

1)164-16+12=160 книг стало на всех полках после того как книги переставили2)160:4= 40 книг стало на каждой полке после того как книги переставили3)40+16=56 книг было на первой полке4)40+15=55 книг было на второй полке5)40-15=25 книг было на третьей полке6)40-12=28 книг было на четвёртой полке

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке. Тогда на второй полке было (164 - x) книг. На третьей полке было (164 - x + 15) книг. На четвертой полке было (164 - x + 15 - 12) книг.

Так как на всех полках оказалось поровну книг, то получаем уравнение: x = 164 - x + 15 - 12

Решаем уравнение: 2x = 164 + 15 - 12 2x = 167 x = 167 / 2 x = 83.5

Так как количество книг должно быть целым числом, то на первой полке было 83 книги.

На второй полке было (164 - 83) = 81 книга. На третьей полке было (164 - 83 + 15) = 96 книг. На четвертой полке было (164 - 83 + 15 - 12) = 84 книги.

Итак, на каждой полке первоначально было: 1 полка: 83 книги 2 полка: 81 книга 3 полка: 96 книг 4 полка: 84 книги