Question

Али баба написал на листке число 24. Каждый из сорока разбойников,передавая листок бумаги следующему,либо прибавляет к числу единицу, либо отнимает. После этого Али Баба сам тоже прибавил или вычел единицу. Может ли результат быть равен 12

Answer 1

Ответ: нет

Решение:

Заметим, что после того как кто-либо меняет число на еденицу, то изменяется четность числа, при этом после первой операции число станет нечетным, после второй - четным, после третьей - нечетным и т.д. То есть после каждой нечетной операции число остается нечетным. Заметим, что над числом было проведено нечетное кол-во операций (в точности - 41 операция) и значит в результате должно выйти нечетное число, а число 12 - четное, значит в результате не могло выйти число 12.

Answer 2

Ответ: нет, результат не может быть равен 12. Объяснение: если каждый из сорока разбойников и Али Баба прибавляют или отнимают единицу к числу 24, то получается 41 операция. При этом, каждая операция изменяет четность числа на противоположную. То есть, если число было четным, то после операции оно станет нечетным, и наоборот. Число 24 - четное, а число 12 - тоже четное. Значит, чтобы получить 12 из 24, нужно сделать четное количество операций. Но 41 - нечетное число, поэтому результат не может быть равен 12.