Question

Площадь прямоугольника 32квадратных см,а его периметр 24см.Какими могут быть длины его сторон.выдили правельные ответы.(16см и 2см),(1см и 32см),(9см и 3см),(8см и 4см),7см и 5см).

Answer 1

4 * 8 = 32 см в кв.

( 4 + 8 ) * 2 = 24 см

Значит правильный ответ 8 см и 4 см

Answer 2

при(16см и 2см), S=32см², Р=36см

при(1см и 32см), S=32см², Р=66см

при(9см и 3см),  S=27см², Р=24см

при(8см и 4см),  S=32см², Р=24см !!!!!!!!

при(7см и 5см),  S=35см², Р=24см

Answer 3

Для решения данной задачи о прямоугольнике с площадью 32 квадратных см и периметром 24 см, мы можем использовать формулы для площади и периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда площадь (S) прямоугольника выражается следующим образом:

S = L * W

В данной задаче площадь прямоугольника равна 32 квадратных см, поэтому мы можем записать уравнение:

32 = L * W

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника с длиной L и шириной W, периметр (P) выражается следующим образом:

P = 2L + 2W

В данной задаче периметр прямоугольника равен 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

24 = 2L + 2W

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти длины сторон прямоугольника.

Решение системы уравнений

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения системы уравнений. В данном случае, я воспользуюсь методом вычитания.

1. Раскроем второе уравнение для получения L в зависимости от W: 24 = 2L + 2W 24 - 2W = 2L 12 - W = L

2. Подставим это значение L в первое уравнение: 32 = L * W 32 = (12 - W) * W 32 = 12W - W^2

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение: W^2 - 12W + 32 = 0

4. Решим это квадратное уравнение: Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем.

Факторизация: (W - 4)(W - 8) = 0

Значит, W может быть равно 4 или 8.

5. Подставим найденные значения W в уравнение для L: Для W = 4: L = 12 - 4 = 8

Для W = 8: L = 12 - 8 = 4

Таким образом, правильные ответы на задачу о длинах сторон прямоугольника с площадью 32 квадратных см и периметром 24 см являются: - Длина 8 см и ширина 4 см (8см и 4см) - Длина 4 см и ширина 8 см (4см и 8см)

Остальные предложенные комбинации не удовлетворяют заданным условиям площади и периметра прямоугольника.