Question

Log0,5(x)>-2 решите срочнооо

Answer 1

-2 - это логарифм 4 по основанию 0,5. Если основание логарифма меньше 1, то при решении знак неравенства нужно изменить на противоположный.
х< 4, x>0.  Ответ: (0;4).

Answer 2

Для решения неравенства log0,5(x) > -2, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в эквивалентное уравнение.

Преобразование неравенства в уравнение:

1. Используем свойство логарифма: log0,5(x) > -2 эквивалентно 0,5^(log0,5(x)) > 0,5^(-2). 2. Поскольку 0,5^(-2) = 1/0,5^2 = 1/0,25 = 4, мы получаем 0,5^(log0,5(x)) > 4.

Решение уравнения:

Теперь мы можем решить уравнение 0,5^(log0,5(x)) = 4.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифма: если a^b = c, то loga(c) = b.

1. Применяем свойство эквивалентности логарифма: 0,5^(log0,5(x)) = 4 эквивалентно log0,5(4) = log0,5(x). 2. Вычисляем логарифм по основанию 0,5 от 4: log0,5(4) = 2. 3. Теперь у нас есть уравнение 2 = log0,5(x).

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифма: если a^b = c, то loga(c) = b.

1. Применяем свойство эквивалентности логарифма: 2 = log0,5(x) эквивалентно 0,5^2 = x. 2. Вычисляем 0,5^2: 0,5^2 = 0,25. 3. Получаем x = 0,25.

Ответ:

Решением неравенства log0,5(x) > -2 является x > 0,25.