Question

На турнире участники на обед ели суп и второе. Суп съели 130 человек, а второе – 150 человек. При этом только одна шестая часть участников съела оба блюда, но голодным не ушел никто. Сколько школьников участвовало в турнире? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Суп съели 130 человек.
Второе съели 150 человек.

Но некоторые участники съели И суп, И второе, поэтому подсчитаны ДВАЖДЫ.
Их то и надо ВЫЧЕСТЬ при расчете количества школьников X. Учтем что  таких "счастливчиков" было X/6.

Составляем уравнение:
X=130+150-X/6
(7/6)*X=280
X=280*6/7=240 участников

Answer 2

Пусть общее количество участников турнира равно Х.

Из условия задачи известно, что 130 человек съели суп, а 150 человек съели второе блюдо.

Также известно, что только одна шестая часть участников съела оба блюда. Это значит, что количество участников, которые съели оба блюда, равно Х/6.

Также известно, что никто не ушел голодным, то есть все участники съели хотя бы одно блюдо. Поэтому, общее количество участников турнира можно представить в виде суммы трех групп:

Х = 130 + 150 - Х/6 + Х/6

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

Х = 280 + Х/6

Перенесем Х/6 на другую сторону уравнения:

Х - Х/6 = 280

Упростим уравнение:

5Х/6 = 280

Умножим обе части уравнения на 6/5:

Х = 280 * 6/5

Х = 336

Таким образом, в турнире участвовало 336 школьников.