Question

Решите уравнения пожалуйста (y - 3,25) x 3,6 = 1,62 4,2 x (0,25 + y) = 1,47

Answer 1

(у - 3,25) * 3,6 = 1,62
у - 3,25 = 1,62 : 3,6
у - 3,25 = 0,45
у = 0,45 + 3,25
у = 3,7
Проверка: (3,7 - 3,25) * 3,6 = 1,62
                   0,45 * 3,6 = 1,62
                   1,62 = 1,62

4,2 * (0,25 + у) = 1,47
0,25 + у = 1,47 : 4,2
0,25 + у = 0,35
у = 0,35 - 0,25
у = 0,1
Проверка: 4,2 * (0,25 + 0,1) = 1,47
                  4,2 * 0,35 = 1,47
                  1,47 = 1,47

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

Уравнение 1: (y - 3.25) x + 3.6 = 1.62

Для начала, переместим все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

(y - 3.25) x = 1.62 - 3.6

Теперь, выразим x, разделив обе стороны уравнения на (y - 3.25):

x = (1.62 - 3.6) / (y - 3.25)

Уравнение 2: 4.2 + x + (0.25 + y) = 1.47

Аналогично, переместим все слагаемые, содержащие x и y, на одну сторону уравнения, а все константы на другую сторону:

x + y = 1.47 - 4.2 - 0.25

x + y = -2.98

Таким образом, у нас получилась система уравнений:

(y - 3.25) x = 1.62 - 3.6 x + y = -2.98

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановок или методом исключения. Для простоты, воспользуемся методом подстановок.

Первое уравнение можно переписать в виде:

x = (1.62 - 3.6) / (y - 3.25)

Затем, подставим это выражение для x во второе уравнение:

(1.62 - 3.6) / (y - 3.25) + y = -2.98

Упростим выражение:

-1.98 / (y - 3.25) + y = -2.98

Умножим обе стороны на (y - 3.25), чтобы избавиться от знаменателя:

-1.98 + y(y - 3.25) = -2.98(y - 3.25)

Раскроем скобки:

-1.98 + y^2 - 3.25y = -2.98y + 9.67

Соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

y^2 - 3.25y + 2.98y - 2.98 + 1.98 - 9.67 = 0

y^2 - 0.27y - 10.67 = 0

Теперь, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или метода факторизации.

Формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -0.27, c = -10.67

D = (-0.27)^2 - 4 * 1 * (-10.67)

D = 0.0729 + 42.68

D = 42.7529

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два различных вещественных корня для уравнения.

Теперь, воспользуемся формулой для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-0.27) ± √42.7529) / (2 * 1)

y = (0.27 ± √42.7529) / 2

y = (0.27 ± 6.5378) / 2

Таким образом, получаем два значения для y:

y1 = (0.27 + 6.5378) / 2 = 6.8078 / 2 = 3.4039 y2 = (0.27 - 6.5378) / 2 = -6.2678 / 2 = -3.1339

Теперь, подставим каждое значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе:

x + y = -2.98

Подставим y1 = 3.4039:

x + 3.4039 = -2.98

x = -2.98 - 3.4039

x = -6.3839

Подставим y2 = -3.1339:

x - 3.1339 = -2.98

x = -2.98 + 3.1339

x = 0.1539

Таким образом, получаем два решения для данной системы уравнений:

1) x = -6.3839, y = 3.4039 2) x = 0.1539, y = -3.1339