Question

Найти сумму корней_или корень.если он единственный)ур-ния: (2х-1)=х-2..где 2х-1 под корнем

Answer 1

√2x - 1 = x - 2
ОДЗ:
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2
Возведём в квадрат
2x - 1 = x² - 4x + 4
x² - 6x + 5 = 0
x² - 6x + 9 - 4 = 0
(x - 3)² - 2² = 0
(x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x = 5 или x = 1
x = 1 не уд ОДЗ.
Ответ: x = 5.

Answer 2

Дано уравнение: (2x-1) = x-2, где 2x-1 находится под корнем.

Чтобы найти сумму корней или корень уравнения, мы должны сначала решить его. Давайте начнем:

1. Раскроем скобки в уравнении: 2x - 1 = x - 2

2. Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а числа на другую: 2x - x = -2 + 1

3. Упростим уравнение: x = -1

Теперь, когда мы нашли значение x, можно вычислить значение выражения (2x-1) под корнем:

(2x-1) = (2 * -1 - 1) = (-2 - 1) = -3

Таким образом, значение выражения (2x-1) под корнем равно -3.

Однако, поскольку у нас только один корень уравнения, сумма корней будет равна этому единственному корню. В данном случае, сумма корней равна -1.

Итак, сумма корней уравнения (2x-1) = x-2, где 2x-1 находится под корнем, равна -1.