Question

Найдите НОД и НОК чисел 54 и 135 38и114 150и400 180и300 42,60 и70 18,63 и35

Answer 1

НОД 54 и 135 -27 Нок-270
НОД 38 и 114-38  НОК-114
НОД 150 и 400-50 НОК-1200
НОД 180 и 300-60 НОК-900
НОД 42, 60 и 70-6 НОК-420
НОД 18, 63 и 35-1 НОК-630

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) - это наибольшее число, которое одновременно делится на все заданные числа без остатка.

НОК (Наименьшее Общее Кратное) - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

1) Найдем НОД и НОК чисел 54 и 135: Для нахождения НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. 54 = 1 * 135 + 54 135 = 2 * 54 + 27 54 = 2 * 27 + 0 Таким образом, НОД чисел 54 и 135 равен 27.

Для нахождения НОК, можно воспользоваться формулой: НОК = (число1 * число2) / НОД НОК = (54 * 135) / 27 НОК = 270.

2) Найдем НОД и НОК чисел 38 и 114: 38 = 0 * 114 + 38 114 = 3 * 38 + 0 Таким образом, НОД чисел 38 и 114 равен 38.

НОК = (38 * 114) / 38 НОК = 114.

3) Найдем НОД и НОК чисел 150 и 400: 150 = 0 * 400 + 150 400 = 2 * 150 + 100 150 = 1 * 100 + 50 100 = 2 * 50 + 0 Таким образом, НОД чисел 150 и 400 равен 50.

НОК = (150 * 400) / 50 НОК = 1200.

4) Найдем НОД и НОК чисел 180 и 300: 180 = 0 * 300 + 180 300 = 1 * 180 + 120 180 = 1 * 120 + 60 120 = 2 * 60 + 0 Таким образом, НОД чисел 180 и 300 равен 60.

НОК = (180 * 300) / 60 НОК = 900.

5) Найдем НОД и НОК чисел 42, 60 и 70: 42 = 0 * 60 + 42 60 = 1 * 42 + 18 42 = 2 * 18 + 6 18 = 3 * 6 + 0 Таким образом, НОД чисел 42 и 60 равен 6.

6) Найдем НОД и НОК чисел 18, 63 и 35: 18 = 0 * 63 + 18 63 = 3 * 18 + 9 18 = 2 * 9 + 0 Таким образом, НОД чисел 18 и 63 равен 9.

7) Найдем НОД и НОК чисел 18, 63 и 35: 35 = 0 * 63 + 35 63 = 1 * 35 + 28 35 = 1 * 28 + 7 28 = 4 * 7 + 0 Таким образом, НОД чисел 35 и 63 равен 7.

НОД и НОК чисел 18, 63 и 35 можно найти, используя найденные НОДы чисел 18 и 63, а также 35 и 63. НОД = НОД(НОД(18, 63), 35) НОД = НОД(9, 7) НОД = 1.

НОК = (18 * 63 * 35) / (9 * 7) НОК = 180.