Question

Найти все значения Х и У,для которых ХУ+1=Х+У

Answer 1

$xy+1=x+y \\ xy-x=y-1 \\ x(y-1)=y-1 \\ (x-1)(y-1)=0$

Из последнего равенства следует, что хотя бы одно из чисел x и y должно быть равно 1.

Answer 2

Дано уравнение: ХУ + 1 = Х + У.

Для решения этого уравнения, мы можем перенести все члены в одну сторону и привести подобные слагаемые:

ХУ - Х - У + 1 = 0.

Теперь мы можем применить факторизацию:

Х(У - 1) - (У - 1) = 0.

Мы видим, что (У - 1) является общим множителем, поэтому мы можем вынести его за скобки:

(Х - 1)(У - 1) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения:

Х - 1 = 0 и У - 1 = 0.

Решая эти уравнения, мы находим значения Х и У:

Х = 1 и У = 1.

Таким образом, единственное решение уравнения ХУ + 1 = Х + У - это Х = 1 и У = 1.