Question

Вычислите 14+28+42+...+266+280 а) 2940 б)630 в)3724 г)698

Answer 1

14+28+42+266+280=630                         Ответ под номером: (б)

Answer 2

Правильный ответ В. Это прогрессия.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить сумму ряда чисел, начинающегося с 14 и увеличивающегося на 14 до тех пор, пока не достигнет 280. Для начала, найдем количество элементов в этом ряду. Можно заметить, что каждое следующее число в ряду получается путем добавления 14 к предыдущему числу. Таким образом, мы можем выразить общий член ряда следующим образом:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член ряда, a_1 - первый член ряда, d - разность между соседними членами ряда, а n - количество членов ряда.

В данном случае, a_1 = 14 и d = 14. Мы хотим найти n, когда a_n = 280. Можно записать это в виде уравнения:

280 = 14 + (n-1)14.

Решая это уравнение, мы получим:

266 = (n-1)14.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n. Разделив обе стороны на 14, получим:

19 = n-1.

Добавляя 1 к обеим сторонам, получим:

n = 20.

Таким образом, в данном ряду 20 членов.

Сумма ряда чисел

Для вычисления суммы ряда чисел, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов ряда, a_1 - первый член ряда, a_n - последний член ряда, и n - количество членов ряда.

В нашем случае, a_1 = 14, a_n = 280 и n = 20. Подставляя значения, мы получаем:

S_20 = (20/2)(14 + 280) = 10 * 294 = 2940.

Таким образом, сумма ряда чисел равна 2940.

Ответ:

а) 2940