Question

2. Если число увеличить на 30,9 , получится число, в 2,5 раза большее первоначального. Найдите получившееся число. 3. Разность двух чисел равна 7. Если одно из них увеличить в 5раз, а другое в 6 раз, получатся равные результаты. Найдите эти числа. 4. Одно число на 61 меньше другого. Найдите эти числа, если известно, что меньшего равны 25% большего из чисел. 5. Из одного города в другой выехал автомобиль со скоростью 80км/ч. Через 2,5 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 90км/ч, и в пункт назначения они приехали одновременно. Найдите расстояние между городами.

Answer 1

2) x-искомое число
x+30,9=2,5x
-1,5x=-30,9
x=20,6
3)система :
x-y=7
5x-6y=7
Домножаем первое уравнение на -5
-5x+5y=-35
5x-6y=7
Используем метод сложения и получаем :
y=28
x-28=7
x=35

Answer 2

2. Найдите получившееся число, если число увеличить на 30,9 и получится число, в 2,5 раза большее первоначального.

Давайте обозначим первоначальное число как "x". Согласно условию задачи, если мы увеличим это число на 30,9, то получим число, которое в 2,5 раза больше первоначального. Мы можем выразить это в виде уравнения:

x + 30.9 = 2.5 * x

Чтобы найти значение "x", нам нужно решить это уравнение. Давайте это сделаем:

x + 30.9 = 2.5 * x // Вычтем "x" с обеих сторон уравнения 30.9 = 1.5 * x // Разделим обе стороны на 1.5 x = 20.6

Таким образом, получившееся число равно 20.6.

3. Найдите числа, если разность двух чисел равна 7, а если одно из них увеличить в 5 раз, а другое в 6 раз, получатся равные результаты.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе как "y". Согласно условию задачи, разность двух чисел равна 7:

x - y = 7

Также, если одно из чисел увеличить в 5 раз, а другое в 6 раз, получатся равные результаты:

5x = 6y

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y". Давайте это сделаем:

x - y = 7 // Умножим это уравнение на 6 6x - 6y = 42

5x = 6y

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

6x - 6y + 5x = 42 // Сложим "6x" и "5x" 11x = 42 // Сложим "-6y" и "6y" - они уничтожаются

x = 42 / 11 // Разделим обе стороны на 11 x ≈ 3.82

Теперь, чтобы найти значение "y", мы можем подставить значение "x" в одно из уравнений:

5x = 6y 5 * 3.82 = 6y 19.1 = 6y y ≈ 3.18

Таким образом, числа равны примерно 3.82 и 3.18.

4. Найдите числа, если одно число на 61 меньше другого, и меньшее число равно 25% большего из чисел.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе как "y". Согласно условию задачи, одно число на 61 меньше другого:

y - x = 61

Также, меньшее число равно 25% большего:

x = 1.25y

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y". Давайте это сделаем:

y - x = 61 // Умножим это уравнение на 1.25 1.25y - x = 76.25

x = 1.25y

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

1.25y - x + x = 76.25 // Сложим "-x" и "x" - они уничтожаются 1.25y = 76.25

y = 76.25 / 1.25 // Разделим обе стороны на 1.25 y = 61

Теперь, чтобы найти значение "x", мы можем подставить значение "y" в одно из уравнений:

x = 1.25y x = 1.25 * 61 x = 76.25

Таким образом, числа равны 76.25 и 61.

5. Найдите расстояние между городами, если первый автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а второй автомобиль стартовал через 2,5 часа и ехал со скоростью 90 км/ч, и они приехали в пункт назначения одновременно.

Чтобы найти расстояние между городами, мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть "t" будет общим временем, которое оба автомобиля провели в пути. Первый автомобиль ехал все время, поэтому его время равно "t". Второй автомобиль стартовал через 2,5 часа, поэтому его время равно "t - 2,5".

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, можно выразить как:

Расстояние1 = Скорость1 * Время1 Расстояние1 = 80 * t

Расстояние, которое проехал второй автомобиль, можно выразить как:

Расстояние2 = Скорость2 * Время2 Расстояние2 = 90 * (t - 2.5)

Так как оба автомобиля приехали в пункт назначения одновременно, расстояние, которое они проехали, должно быть одинаковым:

80 * t = 90 * (t - 2.5)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "t". Давайте это сделаем:

80 * t = 90 * (t - 2.5) // Раскроем скобки 80t = 90t - 225 // Вычтем "80t" с обеих сторон уравнения 10t = 225 // Разделим обе стороны на 10 t = 22.5

Таким образом, общее время, которое оба автомобиля провели в пути, равно 22.5 часа.

Теперь мы можем найти расстояние, используя любой из автомобилей. Давайте возьмем первый автомобиль:

Расстояние1 = Скорость1 * Время1 Расстояние1 = 80 * 22.5 Расстояние1 = 1800 км

Таким образом, расстояние между городами равно 1800 км.