Question

Помогите пожалст как решается Представьте выражение ( m^-2 )^ - 4 - m^ 18 в виде степени с основанием m.1) m−24 2) m26 3) m−10 4) m12

Answer 1

Напомню основные свойства выражений со степенями:
$\rm (a^n)^m= a^{n\cdot m} \\ a ^n \cdot a^m = a ^{n + m}$

$\rm (m ^{-2})^ {-4} \cdot m ^ {18} = m ^{(-2) \cdot(-4)} \cdot m ^ {18} = m^8 \cdot m^{18} =m ^ {8 + 18} = m ^{26}$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение и представить его в виде степени с основанием m, нам нужно использовать свойства степеней и алгебраические операции. Давайте рассмотрим каждую часть выражения по отдельности.

Исходное выражение: (m^-2)^-4 - m^18

Разбор выражения (m^-2)^-4:

Внутри скобок у нас находится степень с отрицательным показателем. Чтобы упростить это, мы можем использовать свойство отрицательной степени, которое гласит: a^(-n) = 1 / a^n. Применяя это свойство, получаем:

(m^-2)^-4 = 1 / (m^2)^4

Затем мы можем использовать свойство возведения степени в степень, которое гласит: (a^n)^m = a^(n * m). Применяя это свойство, получаем:

1 / (m^2)^4 = 1 / m^(2 * 4) = 1 / m^8

Разбор оставшейся части выражения:

Теперь мы можем рассмотреть оставшуюся часть выражения: m^18.

Итоговое выражение:

Теперь, когда мы разобрали оба члена исходного выражения, можем записать их в итоговом виде:

(m^-2)^-4 - m^18 = 1 / m^8 - m^18

Таким образом, данное выражение в виде степени с основанием m будет:

1) m^-8 2) m^-8 3) m^-8 4) m^-8

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.