Question

В магазине работают: 3 Ани, 6 Василиев и 9 Игорей. Сколько есть способов составить из них бригаду из двух людей с разными именами? Помогите срочно

Answer 1

В магазине работают: 3 Ани, 6 Василиев и 9 Игорей. Сколько есть способов составить из них бригаду из двух людей с разными именами? Помогите срочно
12 способов

Answer 2

Итак, в магазине работают 3 Ани, 6 Василиев и 9 Игорей. Нам нужно определить, сколько способов составить бригаду из двух человек с разными именами.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать двух человек из общего числа равно сочетанию из трех Ани, шести Василиев и девяти Игорей.

Формула для сочетания из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 3 + 6 + 9 = 18 (общее количество людей), k = 2 (количество людей в бригаде).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!)

Вычислив это выражение, мы получим количество способов составить бригаду из двух людей с разными именами.

Расчет:

C(18, 2) = 18! / (2! * 16!)

C(18, 2) = (18 * 17 * 16!) / (2 * 1 * 16!)

C(18, 2) = (18 * 17) / (2 * 1)

C(18, 2) = 153

Таким образом, есть 153 способа составить бригаду из двух людей с разными именами из группы, состоящей из 3 Ани, 6 Василиев и 9 Игорей.