Question

Скоростной поезд с длиной 400 м промчится мимо столба за 10 сек.Чтобы преодолеть тунель,ему нужно двн минуты.Найдите длину туннеля.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о скорости поезда и времени, за которое он проходит определенные расстояния.

Из условия задачи мы знаем, что скоростной поезд промчался мимо столба за 10 секунд и чтобы преодолеть туннель, ему требуется 2 минуты.

Давайте сначала найдем скорость поезда. Мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как расстояние, поделенное на время:

Скорость = Расстояние / Время

Мы знаем, что поезд промчался мимо столба за 10 секунд. Пусть Х будет длиной туннеля. Тогда расстояние, которое поезд пройдет за 10 секунд, будет равно сумме длины поезда и длины туннеля:

400 м + Х = Расстояние

Теперь мы можем записать формулу для скорости:

Скорость = (400 м + Х) / 10 сек

Также нам известно, что поезд преодолевает туннель за 2 минуты, что составляет 120 секунд. Мы можем записать это в виде:

Скорость = Расстояние / 120 сек

Теперь у нас есть два выражения для скорости. Поскольку скорость одна и та же, мы можем приравнять эти два выражения:

(400 м + Х) / 10 сек = Расстояние / 120 сек

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину туннеля (Х).

Решение:

(400 м + Х) / 10 сек = Расстояние / 120 сек

Умножим обе стороны уравнения на 10 сек:

400 м + Х = (Расстояние / 120 сек) * 10 сек

Упростим:

400 м + Х = Расстояние / 12

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12:

12 * (400 м + Х) = Расстояние

Раскроем скобки:

4800 м + 12Х = Расстояние

Теперь у нас есть выражение для расстояния, которое поезд пройдет за 10 секунд и за 2 минуты. Мы можем приравнять эти два выражения:

4800 м + 12Х = 400 м + Х

Вычтем 400 м и Х из обеих сторон уравнения:

4800 м - 400 м = 12Х - Х

Упростим:

4400 м = 11Х

Теперь разделим обе стороны уравнения на 11:

4400 м / 11 = Х

Ответ:

Длина туннеля равна 400 м.