Question

ПОМОГИТЕ!!! Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 часов , а другой - за 15 часов . Какую часть задания они выполнят , если будут работать вместе 1 целых одна четвёртых ч. Успеют ли они , работая вместе , выполнить задание за 3 часа

Answer 1

Все производственное задание примем за 1
Тогда первый рабочий выполнит все задание за 5 часов, а за 1час он выполнит 1/5 часть работы
Тогда второй рабочий выполнит все задание за 15 часов, а за 1 час он выполнит 1/15 часть задания

Вместе они выполнят

$\displaystyle \frac{1}{5}+ \frac{1}{15}= \frac{3}{15}+ \frac{1}{15}= \frac{4}{15}$

Если за 1 час они вместе выполнят 4/15 части то за 1 ¹/₄ часа

$\displaystyle \frac{4}{15}*1 \frac{1}{4}= \frac{4}{15}* \frac{5}{4}= \frac{1}{3}$
Значит выполнят 1/3 часть задания

Выполнят ли вместе за 3 часа?
За один час 4/15 всего 3 часа

$\displaystyle \frac{4}{15}*3= \frac{4}{15}* \frac{3}{1}= \frac{4}{5}$

Выполнят 4/5 части а 4/5<1 Значит все задание не выполнят

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to determine the portion of the task each worker can complete individually in one hour and then calculate the combined portion they can complete in one hour when working together. Finally, we'll check if they can complete the task in 3 hours when working together.

Individual Completion Rates

Worker 1 can complete the task in 5 hours, so their individual completion rate is 1/5 of the task per hour. Worker 2 can complete the task in 15 hours, so their individual completion rate is 1/15 of the task per hour.

Combined Completion Rate

When working together, their combined completion rate is the sum of their individual rates, which is: 1/5 + 1/15 = 4/15 of the task per hour.

Time to Complete the Task Together

To determine if they can complete the task in 3 hours when working together, we'll calculate the portion of the task they can complete in 3 hours: 4/15 * 3 = 4/5 of the task.

Conclusion

When working together, the two workers can complete 4/5 of the task in 3 hours. Therefore, they will be able to complete the task within the given time frame.

I hope this helps! If you have further questions, feel free to ask.