Question

Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы получилось верное неравенство 0,*3> 0,5* 0,*4>0,4*( в левых и правых частях неравенства звездочкой обозначена одна и та же цифра)

Answer 1

6,7,8,9 При меньших цифрах получатся неверные неравенства

Answer 2

В данном неравенстве, звездочка обозначает одну и ту же цифру, которую мы должны выбрать таким образом, чтобы неравенство было верным. Давайте проанализируем каждую часть неравенства по отдельности.

Левая часть неравенства: 0,*3 > 0,5*

В данной части неравенства, у нас есть число 0,3 с звездочкой в десятичной части. Чтобы это неравенство было верным, нам нужно выбрать такую цифру, чтобы 0,3 было больше, чем 0,5 умноженное на это число. Попробуем подставить различные цифры вместо звездочки и проверить неравенство:

- При выборе цифры 1: 0,31 > 0,5* = 0,31 > 0,5, это неравенство верно. - При выборе цифры 2: 0,32 > 0,5* = 0,32 > 1, это неравенство неверно. - При выборе цифры 3: 0,33 > 0,5* = 0,33 > 1,5, это неравенство неверно. - При выборе цифры 4: 0,34 > 0,5* = 0,34 > 2, это неравенство неверно. - При выборе цифры 5: 0,35 > 0,5* = 0,35 > 2,5, это неравенство неверно. - При выборе цифры 6: 0,36 > 0,5* = 0,36 > 3, это неравенство неверно. - При выборе цифры 7: 0,37 > 0,5* = 0,37 > 3,5, это неравенство неверно. - При выборе цифры 8: 0,38 > 0,5* = 0,38 > 4, это неравенство неверно. - При выборе цифры 9: 0,39 > 0,5* = 0,39 > 4,5, это неравенство неверно.

Таким образом, единственной цифрой, которую мы можем выбрать для звездочки в левой части неравенства, чтобы неравенство было верным, является 1.

Правая часть неравенства: 0,*4 > 0,4*

В данной части неравенства, у нас также есть число с звездочкой в десятичной части. Чтобы это неравенство было верным, нам нужно выбрать такую цифру, чтобы 0,4 было меньше, чем 0,4 умноженное на это число. Попробуем подставить различные цифры вместо звездочки и проверить неравенство:

- При выборе цифры 1: 0,41 > 0,4* = 0,41 > 0,4, это неравенство верно. - При выборе цифры 2: 0,42 > 0,4* = 0,42 > 0,8, это неравенство верно. - При выборе цифры 3: 0,43 > 0,4* = 0,43 > 1,2, это неравенство неверно. - При выборе цифры 4: 0,44 > 0,4* = 0,44 > 1,6, это неравенство неверно. - При выборе цифры 5: 0,45 > 0,4* = 0,45 > 2, это неравенство неверно. - При выборе цифры 6: 0,46 > 0,4* = 0,46 > 2,4, это неравенство неверно. - При выборе цифры 7: 0,47 > 0,4* = 0,47 > 2,8, это неравенство неверно. - При выборе цифры 8: 0,48 > 0,4* = 0,48 > 3,2, это неравенство неверно. - При выборе цифры 9: 0,49 > 0,4* = 0,49 > 3,6, это неравенство неверно.

Таким образом, единственной цифрой, которую мы можем выбрать для звездочки в правой части неравенства, чтобы неравенство было верным, является 2.

Итак, чтобы неравенство 0,*3 > 0,5* и 0,*4 > 0,4* было верным, мы должны выбрать 1 вместо звездочки в левой части неравенства и 2 вместо звездочки в правой части неравенства.