Question

2x^-5x-3=0 Найдите корни квадратного уравнения

Answer 1

Д=25+24=49
х1=5+7/4=3
х2=5-7/4=0.5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения `2x^2 - 5x - 3 = 0`, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Идентификация коэффициентов

В данном уравнении у нас есть три коэффициента: - `a = 2` - коэффициент при `x^2` - `b = -5` - коэффициент при `x` - `c = -3` - свободный член

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант вычисляется по формуле `D = b^2 - 4ac`. В нашем случае: `D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49`

Шаг 3: Определение типа корней

Исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней: - Если `D > 0`, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если `D = 0`, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если `D < 0`, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, `D = 49`, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Формула для вычисления корней квадратного уравнения имеет вид: `x = (-b ± √D) / (2a)`

Заменяя значения коэффициентов в формулу, мы получим: `x = (-(-5) ± √49) / (2 * 2)` `x = (5 ± 7) / 4`

Теперь мы можем вычислить два корня: - Корень 1: `x1 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3` - Корень 2: `x2 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5`

Ответ

Корни квадратного уравнения `2x^2 - 5x - 3 = 0` равны `x1 = 3` и `x2 = -0.5`.