Question

Решите уравнения: 3|х|-2=2|х|=12-|х| 9+2|х|=12-|х|

Answer 1

9+2×=12-×
2×+×=12-9
3×=3
×=1
9+2=12-1
11=11

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. 3|х| - 2 = 2|х| Для начала, выразим модули через две возможные величины х: - Если х ≥ 0, то |х| = х, и уравнение принимает вид: 3х - 2 = 2х. Решая это уравнение, получаем х = 2. - Если х < 0, то |х| = -х, и уравнение принимает вид: 3(-х) - 2 = 2(-х). Решая это уравнение, получаем х = -2.

2. 2|х| = 12 - |х| Рассмотрим два случая: - Если х ≥ 0, то |х| = х, и уравнение принимает вид: 2х = 12 - х. Решая это уравнение, получаем х = 6. - Если х < 0, то |х| = -х, и уравнение принимает вид: 2(-х) = 12 - (-х). Решая это уравнение, получаем х = -4.

3. 9 + 2|х| = 12 - |х| Рассмотрим два случая: - Если х ≥ 0, то |х| = х, и уравнение принимает вид: 9 + 2х = 12 - х. Решая это уравнение, получаем х = 1. - Если х < 0, то |х| = -х, и уравнение принимает вид: 9 + 2(-х) = 12 - (-х). Решая это уравнение, получаем х = -3.

Таким образом, решениями уравнения являются х = 2, х = 6, х = 1 и х = -3.