Question

В урне лежат й белый и несколько черных шаров. Вероятность того что вытащат пару шаров одинакового цвета 0,99. Найти количество черных шаров.

Answer 1

0,99+0,99=1,98 ☺☺☺☺вот так

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности случайного события. Пусть n - общее количество шаров в урне, k - количество черных шаров, а (n, k) - символ "над" из комбинаторики. Тогда вероятность вытащить два шара одного цвета будет равна:

P = kC2/nC2 = k(k-1)/(n(n-1))

Так как вероятность вытащить пару шаров одинакового цвета равна 0,99, мы можем записать уравнение:

0,99 = k(k-1)/(n(n-1))

Мы также знаем, что в урне лежит 1 белый и несколько черных шаров, поэтому n = k + 1.

Подставив n = k + 1, мы получим:

0,99 = k(k-1)/((k+1)k(k-1))

Упростим это уравнение:

0,99 = 1/(k+1)

Отсюда мы можем найти значение k:

k+1 = 1/0,99 k = 1/0,99 - 1

Округлим это значение до ближайшего целого числа, так как количество шаров должно быть целым числом.

Ответ: Количество черных шаров k ≈ 50.

Таким образом, в урне находится примерно 50 черных шаров и 1 белый шар.