Question

Ширина и длина прямоугольника обратно пропорциональны числами 9 и 7. а )найдите площадь прямоугольника,если его ширина 14 мм. б) найдите периметр прямоугольника,если ширина меньше длины на 20 см

Answer 1

Если ширина равна 14 мм то длина будет равна  14/7*9= 18 мм . Площадь прямоугольника будет равна = 14 * 18 = 252 мм^2
б) периметр прямоугольника = ((а-20) + а ) *2 = (2а -20) *2 , где а -длина прямоугольника

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорцию между шириной и длиной прямоугольника. Мы знаем, что ширина и длина обратно пропорциональны числами 9 и 7.

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "w" и длину прямоугольника как "l". Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

w : l = 9 : 7

Теперь, когда у нас есть пропорция, мы можем использовать ее для решения задачи.

a) Найдем площадь прямоугольника, если его ширина равна 14 мм.

Мы знаем, что ширина прямоугольника составляет 9 частей из 16 (9 + 7) и равна 14 мм. Тогда мы можем установить следующее соотношение:

w : 14 = 9 : 16

Чтобы найти ширину прямоугольника, мы можем переписать пропорцию:

w = (14 * 9) / 16 w = 7.875 мм

Теперь у нас есть ширина прямоугольника, и мы можем использовать ее для расчета площади. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его ширину на длину:

Площадь = ширина * длина Площадь = 7.875 * 14 Площадь = 110.25 мм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 110.25 мм².

b) Найдем периметр прямоугольника, если ширина меньше длины на 20 см.

Мы знаем, что ширина прямоугольника составляет 9 частей из 16 (9 + 7), а длина составляет 7 частей из 16. Также нам дано, что ширина меньше длины на 20 см.

Пусть ширина прямоугольника будет равна "w" см, тогда длина будет равна "w + 20" см.

Теперь мы можем установить следующее соотношение:

w : (w + 20) = 9 : 7

Чтобы решить это соотношение, мы можем перекрестно умножить:

w * 7 = (w + 20) * 9

Раскроем скобки:

7w = 9w + 180

Перенесем все "w" на одну сторону и все числа на другую:

7w - 9w = 180

-2w = 180

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти "w":

w = -180 / -2 w = 90 см

Теперь, когда у нас есть ширина прямоугольника, мы можем использовать ее для расчета длины и периметра.

Длина = ширина + 20 Длина = 90 + 20 Длина = 110 см

Периметр прямоугольника можно найти, складывая все его стороны:

Периметр = 2 * (ширина + длина) Периметр = 2 * (90 + 110) Периметр = 2 * 200 Периметр = 400 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 400 см.