Question

2 гири и 3 гантери весят 47 кг . А 1 гиря тяжелее двух гантель на 6 кг . сколько весит 1 гантеля.

Answer 1

2 гири и 3 гантели ----- 47 кг;
1 гиря ----- ? кг, но на 6 кг > 2 гантелей
1 гантеля ----- ? кг
Решение.

А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
6 * 2 = 12 (кг) ---- настолько 2 гири тяжелее 4 гантелей;
47 - 12 = 35 (кг) ---- таким будет общий вес, если 2 гири заменить на 4 гантели;
4 + 3 = 7 (гант.) ----- будет всего гантелей;
35 : 7 = 5 (кг) ------ весит 1 гантеля
Ответ:5 кг весит 1 гантеля
Проверка:  (2*5+6)*2 + 5*3 = 47 ;     47 = 47

А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Пусть:
Х кг ------ весит гантеля 
У кг ------ весит гиря
Получим и решим систему уравнений:
{2У + 3Х = 47     (1)
{У = 2Х + 6         (2)
Подставим второе уравнение в первое
2 * (2Х + 6) + 3Х = 47;
4Х + 12 + 3Х = 47;
7Х = 35 ;
Х = 5(кг);
У = 2Х + 6 = 16 кг
Ответ : 5 кг весит гантеля.

Answer 2

Пусть вес одной гири будет х, а вес одной гантели - у. Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию, будет следующим:

2х + 3у = 47 (уравнение 1)

Также известно, что одна гиря тяжелее двух гантелей на 6 кг:

х = 2у + 6 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим х из уравнения 2 и подставим его в уравнение 1:

2(2у + 6) + 3у = 47

Раскроем скобки:

4у + 12 + 3у = 47

Сложим коэффициенты при у:

7у + 12 = 47

Вычтем 12 из обеих частей уравнения:

7у = 35

Разделим обе части на 7:

у = 5

Таким образом, вес одной гантели равен 5 кг.