Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab 21 ad 20 aa1 23 найдите площадь сечения проходящего через вершины a , a1, c.

Answer 1

площадь сечения проходящего через вершины a , a1, c -это прямоугольник AA1C1C, его площадь равна AA1*AC, AA1=23(по условию), из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора: AC^2=AB^2 + BC^2 =21^2 + 20^2 = 441+400=841, AC=21.
Saa1c1c=AA1*AC= 23*21=483

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения, проходящего через вершины a, a1, c, нужно найти площадь треугольника, образованного этими вершинами.

Для этого нужно найти длины сторон треугольника. Ребро ab равно 21, ребро ad равно 20, а ребро aa1 равно 23.

Используя теорему Пифагора, можно найти длину стороны треугольника, образованного вершинами a, a1, c. Для этого нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами длиной ab и aa1.

ab^2 + aa1^2 = ac^2 21^2 + 23^2 = ac^2 441 + 529 = ac^2 970 = ac^2 ac ≈ 31.16

Теперь, используя формулу Герона, можно найти площадь треугольника.

s = √(p(p - ab)(p - ad)(p - ac))

где p - полупериметр треугольника, равный сумме длин сторон треугольника, деленной на 2.

p = (ab + ad + ac) / 2 p = (21 + 20 + 31.16) / 2 p ≈ 36.08

s = √(36.08(36.08 - 21)(36.08 - 20)(36.08 - 31.16)) s ≈ √(36.08 * 15.08 * 16.08 * 4.92) s ≈ √(37625.3184) s ≈ 193.99

Таким образом, площадь сечения, проходящего через вершины a, a1, c, примерно равна 193.99 квадратных единиц.