Question

чему равна производная tg3

Answer 1

$\frac{1}{cos^23}$

*******

Answer 2

 

$(tg x)' =\frac{1}{cos^2 x}, (tg 3)' =\frac{1}{cos^2 3}$

Answer 3

Производная функции tg(x) равна sec^2(x).

Известно, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Чтобы найти производную, мы можем использовать правило дифференцирования частного функций.

Применяя это правило, получаем:

d/dx(tg(x)) = (d/dx(sin(x)) * cos(x) - sin(x) * d/dx(cos(x))) / (cos^2(x))

Так как d/dx(sin(x)) = cos(x) и d/dx(cos(x)) = -sin(x), мы можем заменить эти значения:

d/dx(tg(x)) = (cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x))) / (cos^2(x))

Упрощая выражение, получаем:

d/dx(tg(x)) = (cos^2(x) + sin^2(x)) / (cos^2(x))

Так как cos^2(x) + sin^2(x) = 1, мы можем заменить это значение:

d/dx(tg(x)) = 1 / (cos^2(x))

Таким образом, производная tg(x) равна sec^2(x).