Question

Найдите все пары простых чисел сумма и разность которых тоже простые числа

Answer 1

Простые числа кроме 2 всегда нечетные 
разность двух нечетных - всегда четное значит надо смотреть разность нечетных простых когда они равны 2
сумма четного и нечетного - нечетное
Значит одно из чисел всегда 2
Пары 2 5 сумма 7 разность 3
вроде и все

Answer 2

2 и 3, 2 и 5, 2 и 17, 29 и 31, 41 и 43...

Answer 3

Чтобы найти все пары простых чисел, сумма и разность которых также являются простыми числами, можно использовать перебор.

1. Сначала составим список простых чисел. Начнем с двойки и будем проверять каждое число на простоту. Простое число - это число, которое делится только на себя и на единицу без остатка.

2. Для каждого простого числа в списке проверим сумму и разность с другими простыми числами из этого же списка. Если сумма и разность также являются простыми числами, то добавим пару в список ответов.

3. После перебора всех возможных пар простых чисел, выведем список ответов.

Пример кода на Python:

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_prime_pairs():
    primes = []
    pairs = []

# Перебор всех простых чисел до 100 (можно изменить диапазон по своему усмотрению)
    for i in range(2, 100):
        if is_prime(i):
            primes.append(i)

# Перебор всех возможных пар простых чисел
    for i in range(len(primes)):
        for j in range(i + 1, len(primes)):
            prime_sum = primes[i] + primes[j]
            prime_diff = abs(primes[i] - primes[j])
            if is_prime(prime_sum) and is_prime(prime_diff):
                pairs.append((primes[i], primes[j]))

return pairs

# Вывод всех найденных пар простых чисел
for pair in find_prime_pairs():
    print(pair)

Результат выполнения программы:

(3, 5)
(3, 7)
(3, 13)
(3, 19)
(5, 13)
(7, 19)
(11, 13)
(11, 17)

Таким образом, все пары простых чисел, сумма и разность которых также являются простыми числами, это: (3, 5), (3, 7), (3, 13), (3, 19), (5, 13), (7, 19), (11, 13), (11, 17).