Question

Найдите сумму z1+z2 и произведение a)z1=-8-7i z2=-3i b)z1=3-3i z2=3+3i

Answer 1

Z1+z2=(-8-7i)+(-3i) = -8 -10i.
z1*z2 = (-8-7i)*(-3i) = 24i+21i^2=24i-21 = -21-24i.


z1+z2 = (3-3i)+(3+3i) = 6
z1*z2 = (3-3i)(3+3i) = 9-9i^2=9+9 = 18. Помним, что i^2 = -1.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем складывать и умножать комплексные числа по очереди, используя данные формулы:

1. Сложение комплексных чисел: \(z1 + z2 = (a1 + a2) + (b1 + b2)i\), где \(z1 = a1 + b1i\) и \(z2 = a2 + b2i\).

2. Умножение комплексных чисел: \(z1 \times z2 = (a1a2 - b1b2) + (a1b2 + a2b1)i\), где \(z1 = a1 + b1i\) и \(z2 = a2 + b2i\).

Теперь давайте решим задачу поочередно для каждого набора комплексных чисел.

a) z1=-8-7i, z2=-3i

Сложение комплексных чисел: \[z1 + z2 = (-8-3i) + (-7i) = -8 - 10i\]

Произведение комплексных чисел: \[z1 \times z2 = (-8 \times 0 - (-7 \times -3)) + (-8 \times -3 + 0 \times -7)i = 21 - 24i\]

Таким образом, для \(z1 = -8-7i\) и \(z2 = -3i\) сумма \(z1 + z2 = -8 - 10i\), а произведение \(z1 \times z2 = 21 - 24i\).

b) z1=3-3i, z2=3+3i

Сложение комплексных чисел: \[z1 + z2 = (3+3) + (-3i+3i) = 6\]

Произведение комплексных чисел: \[z1 \times z2 = (3 \times 3 - (-3 \times 3)) + (3 \times 3 + 3 \times -3)i = 18\]

Таким образом, для \(z1 = 3-3i\) и \(z2 = 3+3i\) сумма \(z1 + z2 = 6\), а произведение \(z1 \times z2 = 18\).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.