Question

В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 4√51, а сторона АВ равна 40. Найдите cosВ.

Answer 1

.........................................................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определением косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Известно, что высота АН равна 4√51, а сторона АВ равна 40.

Пусть угол ВАН равен α, тогда угол ВАС равен 90° - α.

Так как треугольник АВС остроугольный, то угол ВАС тоже острый.

Теперь применим определение косинуса:

cos α = АН / АВ

cos α = 4√51 / 40

Для упрощения этой дроби вынесем за знак корня 4√51 значение √51:

cos α = 4 * √51 / 40

Упростим дробь:

cos α = √51 / 10

Таким образом, косинус угла В равен √51 / 10.