Question

Числитель и знаменатель дроби положительные числа.Числитель увеличили на 1, а знаменатель на 100.Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?Пожалуйста помогите срочно очень нужно

Answer 1

Общий случай:
Пусть исходная дробь $\frac{a}{b}$ , тогда новая  дробь имеет вид:
$\frac{a+1}{b+100}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$\frac{a+1}{b+100} \ \textgreater \ \frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+100}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{100}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{100}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 100a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 100 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+100}= \frac{3}{451} \approx 6.65*10^{-3} \\ \\ 6.65*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.

Answer 2

Числитель и знаменатель дроби

Чтобы ответить на ваш вопрос, рассмотрим, что происходит с числителем и знаменателем дроби, когда их увеличивают на определенные значения.

Предположим, что у нас есть дробь с положительным числителем и положительным знаменателем. Если мы увеличим числитель на 1 и знаменатель на 100, то получим новую дробь.

Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

Для того чтобы определить, может ли полученная дробь оказаться больше исходной, нужно учесть следующее:

- Если исходная дробь была меньше 1, то увеличение числителя на 1 и знаменателя на 100 приведет к увеличению дроби. Например, если исходная дробь была 1/2, то новая дробь будет 2/102.

- Если исходная дробь была больше 1, то увеличение числителя на 1 и знаменателя на 100 может привести к уменьшению дроби. Например, если исходная дробь была 3/2, то новая дробь будет 4/102.

Таким образом, полученная дробь может быть как больше, так и меньше исходной дроби, в зависимости от значения исходной дроби.

Примеры:

- Исходная дробь: 1/2 - Увеличение числителя на 1: 2/2 - Увеличение знаменателя на 100: 2/102 - Полученная дробь: 2/102 (больше исходной дроби)

- Исходная дробь: 3/2 - Увеличение числителя на 1: 4/2 - Увеличение знаменателя на 100: 4/102 - Полученная дробь: 4/102 (меньше исходной дроби)

Таким образом, полученная дробь может быть как больше, так и меньше исходной дроби, в зависимости от значения исходной дроби.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.