Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол A = 30градусов, AB = 10 см. Найти AC, BC и угол B

Answer 1

Угол В =180-(90+30)=60
СВ+АВ=5см
СА2=АВ2-СВ2
СА=3 корня из 5

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот мои шаги:

1. По определению, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, AC^2 + BC^2 = AB^2. 2. По условию, AB = 10 см. Значит, AC^2 + BC^2 = 10^2 = 100. 3. Также по условию, угол A = 30 градусов. Значит, AC = AB * sin(A) = 10 * sin(30) = 5 см. 4. Подставив AC = 5 в уравнение из шага 2, получим BC^2 = 100 - 5^2 = 75. Значит, BC = √75 ≈ 8.66 см. 5. Для нахождения угла B можно использовать теорему синусов: sin(B) / BC = sin(A) / AC. Отсюда, sin(B) = BC * sin(A) / AC ≈ 8.66 * sin(30) / 5 ≈ 0.866. Значит, B = arcsin(0.866) ≈ 60 градусов.

Ответ: AC = 5 см, BC ≈ 8.66 см, угол B ≈ 60 градусов.