Question

Решите уравнение: a) sin 2x=1 б) cos(x+п/3)=0

Answer 1

1)пи/4+ пи k 2)пи/2 - пи/3+ при n

Answer 2

a) Решение уравнения sin(2x) = 1:

Первым шагом применим обратную функцию arcsin к обеим сторонам уравнения:

arcsin(sin(2x)) = arcsin(1)

2x = π/2 + 2πn, где n - целое число

Далее, разделим обе стороны на 2:

x = π/4 + πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения sin(2x) = 1 имеет вид x = π/4 + πn, где n - целое число.

b) Решение уравнения cos(x + π/3) = 0:

Первым шагом выразим x + π/3:

x + π/3 = π/2 + πn, где n - целое число

Затем, вычтем π/3 из обеих сторон уравнения:

x = π/2 - π/3 + πn

x = π/6 + πn, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения cos(x + π/3) = 0 имеет вид x = π/6 + πn, где n - целое число.