Question

Как решить уравнениеx+1/x-2-x/x+2=12/x²-4

Answer 1

О.З (х+2)(х-2)
после сокращения получается: (х+1)(х+2)-х(х-2)=12
х²+2х+х+2+х²+2х-12=0
х=10/5=2
ответ:2

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала приведем его к общему знаменателю и упростим выражение. Затем мы выделим общие множители и приведем уравнение к квадратному виду. Давайте решим поэтапно.

Приведение уравнения к общему знаменателю

У нас есть следующее уравнение:

(x + 1)/(x - 2) - x/(x + 2) = 12/(x^2 - 4)

Сначала найдем общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общий знаменатель будет равен (x - 2)(x + 2), так как это произведение обратных множителей. Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести уравнение к общему знаменателю:

(x + 1)(x + 2) - x(x - 2) = 12

Упрощение выражения

Раскроем скобки и упростим выражение:

(x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 - 2x) = 12

x^2 + 2x + x + 2 - x^2 + 2x = 12

2x + 2 + 2x = 12

4x + 2 = 12

Приведение уравнения к квадратному виду

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все термины в одну сторону:

4x + 2 - 12 = 0

4x - 10 = 0

Решение уравнения

Решим полученное уравнение:

4x - 10 = 0

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

4x = 10

Разделим обе стороны на 4:

x = 10/4

Упростим дробь:

x = 5/2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 5/2.