Question

Произведение двух чисел равно 20 а их разность равна 1 Найдите эти числа

Answer 1

 Эти числа 4 и 5.
Т.к. 4*5=20
5-4=1

Answer 2

Давайте представим, что первое число равно x, а второе число равно y. У нас есть два условия: произведение чисел равно 20 и их разность равна 1. Мы можем записать это в виде системы уравнений:

Условие 1: x * y = 20 Условие 2: x - y = 1

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение с использованием метода подстановки

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. В первом уравнении мы можем выразить одну переменную через другую и затем подставить это значение во второе уравнение.

Из уравнения x - y = 1 можно выразить x через y: x = y + 1. Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение x * y = 20:

(y + 1) * y = 20

Раскроем скобки:

y^2 + y = 20

Перепишем уравнение в квадратном виде:

y^2 + y - 20 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, использования квадратного корня или метода дискриминанта.

Решение с использованием факторизации

Для решения этого квадратного уравнения методом факторизации, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -20 и при сложении дают 1. Такие числа -5 и 4.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y = -5 и y = 4.

Используя x = y + 1, мы можем найти соответствующие значения x:

Для y = -5, x = -5 + 1 = -4 Для y = 4, x = 4 + 1 = 5

Таким образом, два числа, произведение которых равно 20, а разность равна 1, это -4 и 5.

Итак, ответ: первое число равно -4, а второе число равно 5.