Question

Двузначное число оканчивается цифрой 3. Если сумму его цифр умножить наи4, то получится число, записанное теми же цифрами, что и первоначальное. Найти двузначное число.

Answer 1

Пусть а- число десятков, тогда наше число представимо в виде : 10а+3
(a+3)*4=30+a
4a+12=30+a
3a=18
a=6
10a+3=63
искомое число -63

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть двузначное число, оканчивающееся на цифру 3, будет обозначено как AB, где A - десятки, а B - единицы. Тогда мы можем записать это число в виде 10A + B.

Согласно условию задачи, сумма его цифр (A + B) умножается на 4 и равна числу, записанному теми же цифрами, что и первоначальное число. То есть, мы можем записать это как:

4(A + B) = 10A + B

Теперь, раскроем скобки:

4A + 4B = 10A + B

Перенесем все переменные с A на одну сторону, а с B на другую:

4B - B = 10A - 4A

3B = 6A

Так как A и B - целые числа, то 3B должно делиться на 6. Рассмотрим все возможные значения B и найдем соответствующее значение A.

- Если B = 1, то 3 * 1 = 6A, что невозможно.

- Если B = 2, то 3 * 2 = 6A, что дает A = 1.

- Если B = 3, то 3 * 3 = 6A, что дает A = 1.5, что не является целым числом.

- Если B = 4, то 3 * 4 = 6A, что дает A = 2.

- Если B = 5, то 3 * 5 = 6A, что дает A = 2.5, что не является целым числом.

- Если B = 6, то 3 * 6 = 6A, что дает A = 3.

Таким образом, мы нашли два двузначных числа, удовлетворяющих условию задачи. Они составляют пару (12, 32) и (24, 64).

Итак, двузначные числа, которые удовлетворяют условию задачи, это 12 и 32.