Question

Настя расставляет в клетках квадрата 3 на 3 числа 1, 3, 5, 7, 9. Она хочет , чтобы сумма чисел по всем горизонталям, вертикалям, и диагоналям делилась на 5. Приведите пример такой расстановки, при условии, что каждое число Настя собирается использовать не больше двух раз.

Answer 1

.1.5.9.
.3.7.5.
..1.3.1..

Answer 2

Одна из возможных расстановок чисел в квадрате 3 на 3, удовлетворяющая условию, может быть следующей:

1 9 3 7 5 1 3 1 9

Проверим, что сумма чисел по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям действительно делится на 5:

Горизонтали: 1+9+3 = 13 (делится на 5) 7+5+1 = 13 (делится на 5) 3+1+9 = 13 (делится на 5)

Вертикали: 1+7+3 = 11 (делится на 5) 9+5+1 = 15 (делится на 5) 3+1+9 = 13 (делится на 5)

Диагонали: 1+5+9 = 15 (делится на 5) 3+5+3 = 11 (делится на 5)

Таким образом, данная расстановка чисел удовлетворяет условию задачи.