Question

Чему равен центральный угол, опирающийся на 2/5 окружности? 1/6 окружности? 1/8 окружности? 2/3 окружности

Answer 1

360/5*2=144
360/6*1=60
360/8*1=45
360/3*2=240

Answer 2

Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а его стороны - линии, идущие из центра к точкам на окружности.

Для того чтобы вычислить меру центрального угла, мы можем использовать формулу, которая связывает меру угла с длиной дуги окружности. Формула выглядит следующим образом:

мера угла = (длина дуги / длина окружности) * 360 градусов

Длина дуги выражается в виде доли окружности, поэтому для каждого из приведенных случаев мы можем использовать эту формулу для вычисления меры центрального угла.

Для 2/5 окружности:

Длина дуги равна 2/5 от длины окружности. Поскольку длина окружности равна 2πr (где r - радиус окружности), мы можем записать:

длина дуги = (2/5) * (2πr) = (4/5)πr

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для вычисления меры угла:

мера угла = ((4/5)πr / 2πr) * 360 = (4/5) * 360 = 288 градусов

Для 1/6 окружности:

Аналогично, длина дуги равна 1/6 от длины окружности:

длина дуги = (1/6) * (2πr) = (1/3)πr

Теперь вычислим меру угла:

мера угла = ((1/3)πr / 2πr) * 360 = (1/3) * 360 = 120 градусов

Для 1/8 окружности:

Длина дуги равна 1/8 от длины окружности:

длина дуги = (1/8) * (2πr) = (1/4)πr

Теперь вычислим меру угла:

мера угла = ((1/4)πr / 2πr) * 360 = (1/4) * 360 = 90 градусов

Для 2/3 окружности:

Длина дуги равна 2/3 от длины окружности:

длина дуги = (2/3) * (2πr) = (4/3)πr

Теперь вычислим меру угла:

мера угла = ((4/3)πr / 2πr) * 360 = (4/3) * 360 = 480 градусов

Таким образом, центральный угол, опирающийся на 2/5 окружности, равен 288 градусов, на 1/6 окружности - 120 градусов, на 1/8 окружности - 90 градусов, а на 2/3 окружности - 480 градусов.