Question

Наименьшим целым решением неравенства x^2-5x+6<=0 является число А) -1 Б) 6 В) 0 Г) 1. Объяснение тоже, пожалуйста.

Answer 1

Б)6 подалуйсто пока обяснит не

Answer 2

А) т.к. решая квадратное уравнение, получаем корни -1 и 6, парабола, ветви вверх. [-1;6] включительно, т.к. знак <= 0. Как-то так

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод графического представления или метод анализа знаков. Давайте воспользуемся методом анализа знаков.

Метод анализа знаков

1. Начнем с факторизации левой части неравенства. В данном случае, мы имеем квадратный трехчлен, поэтому нам нужно разложить его на множители. Найдем два числа, которые при умножении дают 6, а при сложении дают -5. Эти числа -2 и -3. Таким образом, мы можем разложить исходное неравенство следующим образом: (x - 2)(x - 3) ≤ 0.

2. Определим знаки множителей (x - 2) и (x - 3) в трех интервалах: (-∞, 2), (2, 3) и (3, +∞). Для этого выберем произвольные значения внутри каждого интервала и определим знаки множителей.

- При x < 2: (x - 2) < 0, (x - 3) < 0. - При 2 < x < 3: (x - 2) > 0, (x - 3) < 0. - При x > 3: (x - 2) > 0, (x - 3) > 0.

3. Теперь, используя знаки множителей, мы можем определить знаки самого выражения (x - 2)(x - 3). Для этого умножим знаки множителей в каждом интервале:

- При x < 2: (x - 2)(x - 3) > 0 * 0 = 0. - При 2 < x < 3: (x - 2)(x - 3) < 0 * 0 = 0. - При x > 3: (x - 2)(x - 3) > 0 * 0 = 0.

Решение и объяснение

Таким образом, мы видим, что выражение (x - 2)(x - 3) меньше или равно нулю в интервалах (-∞, 2] и [3, +∞). Чтобы неравенство x^2 - 5x + 6 ≤ 0 выполнялось, необходимо, чтобы выражение (x - 2)(x - 3) было меньше или равно нулю.

Это происходит, когда x находится в интервале (-∞, 2] или [3, +∞). Следовательно, наименьшим целым решением данного неравенства является число А) -1.

Ответ: А) -1

Предлагаю вам ознакомиться с этой информацией и убедиться в правильности решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!