Question

Сколько существует разных трехзначных чисел,в каждом из которых сумма цифр равняется трем?

Answer 1

111

102

201

120

210

300

 

Answer 2

Чтобы найти количество разных трехзначных чисел, в каждом из которых сумма цифр равна трем, нужно рассмотреть все возможные комбинации трех цифр, сумма которых равна трем.

Сумма цифр трехзначного числа может быть равна трём только в следующих случаях: 1) 1 + 1 + 1 = 3 2) 1 + 2 + 0 = 3 3) 1 + 0 + 2 = 3 4) 0 + 1 + 2 = 3 5) 0 + 2 + 1 = 3 6) 2 + 0 + 1 = 3 7) 2 + 1 + 0 = 3

Теперь рассмотрим каждый из этих случаев:

1) В данном случае у нас только одна комбинация: 111. 2) В данном случае у нас две комбинации: 120 и 102. 3) В данном случае у нас две комбинации: 102 и 210. 4) В данном случае у нас две комбинации: 012 и 021. 5) В данном случае у нас две комбинации: 021 и 201. 6) В данном случае у нас две комбинации: 201 и 120. 7) В данном случае у нас две комбинации: 120 и 210.

Таким образом, всего существует 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 13 разных трехзначных чисел, в каждом из которых сумма цифр равняется трём.